Спирала на Улам

Stanisław Marcin Ulam (13 April 1909 – 13 May 1984)

Тази закономрност на прости числа подредени в диагонал при подредба на числата от 41 в спирала е намерена алгебрично още от Ойлер. Или по-точно човекът стоящ зад това име, Джеймс Джоусеф Силвестер със следната формула.

F(n) = n*n - n + 41

Не намерих хубава таблица затова направих ето тази до числото 1001.

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mvbwqg8sOrPaC5yPZ4onjldBIBCtgKeGtN28ZoUtUAs/edit#gid=0

31*31 реда.

Това уравнение дава винаги прости числа в началото освен в два случая, когато n = 41 и 42. При 41 явно резултата е 41*41 = 1681 Число подобно на златното сечение. При 42 резултатът е 41*43 = 1763. Съставни числа се появяват в последстие при по-високи стойности. На следната таблица съм намерил закономерност в резултатите по диагонала и началото на нов ред.

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1sWcaBazi4vV_1fctL19SSSdMLIgqApX9dieEA6ykNmM/edit#gid=0